TEMA 7:

LOS NÚMEROS NATURALES "LA MULTIPLICACIÓN"

En la multiplicación de números naturales, los términos que se utilizan son los factores y el producto.

Propiedades de la Multiplicación

Las propiedades de la multiplicación son las siguientes:

• Propiedad interna: Dos números  naturales multiplicados, tendrán como resultado otro numero natural.

a×b∈N

• Propiedad asociativa: Sean a, b y c números naturales.

(a×b)×c=a×(b×c)$$(a\times b)\times c=a\times (b\times c)$$

• Propiedad conmutativa: Donde se cumple la regla de oro. El orden de los factores no altera el producto:

a×b=b×a$$a\times b=b\times a$$

• Propiedad distributiva: Donde se puede agrupar

                                                                  a×(b+c)=a×b+a×c

TEMA: 6

LOS NÚMEROS NATURALES: LA RESTA

Los términos involucrados en la sustracción de números naturales son el minuendo, el sustraendo y el resultado.

Propiedades de la Resta

• La Propiedad Interna no se cumple, ya que no siempre la resta de dos números naturales da como resultado un número natural. Por tanto para poder restar en N, es necesario que: a > b

a - b pertenece a los N

De lo contrario:

a−b no pertenece a los N

• La Propiedad Conmutativa no se cumple en ningun caso:

a−b≠b−a

Pues si  a - b pertenece a los naturales, cumplirá que a > b. 

Por lo cual al aplicar la conmutativa, quedara de la siguiente forma: 

b - a;            donde  b < a,           entonces no pertenece a los N

Escríbanme en los comentarios cualquier duda, o algún ejercicio en especifico, que quieran resolver. 

Hasta la próxima publicación.

TEMA 5:

LOS NÚMEROS NATURALES: "LA SUMA"

Sea a, b; números naturales, entonces a+b=c, donde c es un muero natural.

    a  +

b

c

En la suma anterior vemos como sumamos de forma cotidiana; a,b y c son los elementos.

Las partes de la suma son:

• a y b son los sumandos.
• c que es el resultado, se le denomina suma.

PROPIEDADES DE LA SUMA:

• Interna 

a + b = c              ;            a, b y c pertenecen a los N

• Asociativa

(a + b) + c = a + (b + c)

(8 + 2) + 1 = 8 + (2 + 1)

10 + 1 = 8 + 3

11 = 11

• Conmutativa

a + b = b + a

7 + 3 = 3 + 7

10 = 10

• Elemento Neutro

a + 0 = a

6 + 0 = 6

Esto es todo por hoy amigos matemáticos. 

TEMA 4

LOS NÚMEROS NATURALES

El conjunto de los números naturales está formado por:

N= {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,...}

RECORDEMOS: Algunos autores no consideran el cero, en este                                     caso si lo haremos.

Con los números naturales contamos los elementos de un conjunto. O bien          expresamos la posición u orden que ocupa un elemento en un conjunto.

Los números naturales están ordenados, lo que nos permite comparar                 dos números naturales:

6> 2;    Se lee: 6 es mayor que 2.

1 < 4;    Se lee: 1 es menor que 4.

Los números naturales son ilimitados, si a un número natural le sumamos 1,          obtenemos otro número natural.

OPERACIONES CON LOS NÚMEROS NATURALES

• Suma
• Resta (De forma limitada)
• Multiplicacion
• Division (De forma limitada)
• Potencias

En la siguiente publicación ahondaremos sobre las operaciones separándolas por temas, con lo que comprenderá mejor debido al enfoque individual.

Nos vemos amigos matemáticos. 

TEMA 3:

CLASIFICACIÓN DE LOS NUMEROS

Los números se clasifican en cinco tipos principales: números naturales “N“, números enteros “Z”, números racionales “Q”, números reales “R” (incluyen a los irracionales) y números complejos “C”. En esta clasificación cada tipo de número es subconjunto de otro mayor, empezando por los números naturales como grupo de números más simples hasta llegar a la clasificación de números complejos “C”, que sería el conjunto de números que incluiría todos los tipos anteriores.

A continuación vamos a ver qué números pertenecen a cada tipo o conjunto, para lo cual te dejo don enlaces para tu ilustración:

• http://www.ditutor.com/numeros_naturales/clasificacion_numeros.html
• https://www.youtube.com/watch?v=a3EzEpiCdB

Mediante un esquema apreciarás de maneras más global, como los números se clasifican:

TEMA 2:

RAMAS DE LA MATEMÁTICA

1. Aritmética

Se define como “el arte de contar”. La aritmética es el área de la matemáticas que estudia los números enteros, racionales y números reales y las operaciones elementales que surgen entre ellos (la suma, la resta, la multiplicación y la división). Se incluyen aquí las potencias, radicales y algoritmos.

2. Álgebra

El álgebra es la rama de las matemáticas que emplea las letras para representar las operaciones aritméticas. La aplicación de esta parte de las matemáticas se realiza mediante estructuras mas abstractas como operaciones con polinomios, ecuaciones y sistemas de ecuaciones, matrices y determinantes. Esta área de las matemáticas incluye, ademas, el álgebra lineal, que estudia las matrices, sistemas de ecuaciones de tipo lineal y vectores.


3. Geometría

Dentro de las diferentes áreas de las matemáticas la geometría es la que de ocupa de estudiar las formas o figuras en el plano o el espacio. Incluye dentro otras áreas como la trigonometría, que se encarga específicamente de calcular el área y espacio de los triángulos.




4. Trigonometría

La trigonometría en principio es la rama de las matemáticas que estudia las relaciones entre los ángulos y los lados de los triángulos. Para esto se vale de las razones trigonométricas, las cuales son utilizadas frecuentemente en cálculos técnicos. En términos generales, la trigonometría es el estudio de las funciones seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante. Interviene directa o indirectamente en las demás ramas de la matemática y se aplica en todos aquellos ámbitos donde se requieren medidas de precisión. La trigonometría se aplica a otras ramas de la geometría, como es el caso del estudio de las esferas en la geometría del espacio.

SI ERES AQUÍ LE GUSTA VER VIDEOS, te dejo uno donde explica el tema:

RECORDEMOS QUE LA MATEMÁTICA TIENE MUCHAS RAMAS, AHORA SOLO ABARCAREMOS LAS QUE COMPRENDE DESDE EL NIVEL PRIMARIO Y SECUNDARIO.

Espero que les sirva de mucho esta información. Nos vemos mis matemáticos.